Средњошколске ученице извеле „немогућа“ доказивања Питагорине теореме

Дуго се већ тврди да је немогуће користити тригонометрију да би се доказала теорема фундаментална за тригонометрију. Ово потпада под логичку заблуду кружног аргумента тако што идеја покушава да се докаже самом собом.

„Не постоје тригонометријски докази јер су све фундаменталне формуле тригонометрије саме засноване на истини и правилу Питагорине теореме“, навео је још 1927. године математичар Елиша Лумис.

Ипак, две средњошколке из САД Некија Џексон и Калсија Џонсон урадиле су „немогуће“ током своје завршне године у средњој школи 2023.

Сада су и званично објавиле резултате у American Mathematical Monthly,заједно са додатних девет доказа.

„Много пута смо обе хтеле да одустанемо од пројекта, али смо одлучиле да истрајемо и завршимо шта смо започеле“, истакле су Џексонова и Џонсонова.

Питагорина теорема описује однос између три стране правоуглог троугла. Изузетно је корисна у реалном животу у инжењерству и грађевинарству, а људи су је користили и вековима пре него што је приписана Питагори.

Теорема је темељни закон у тригонометрији, којим се израчунава однос између страница и углова троугла. Сви се још из основне школе сећамо формула: a2 + b2 = c2 односно c2 = a2 + b2.

Избегавање кружног аргумента

Две средњошколке су успеле да смисле нова решења за доказивање теореме користећи синусну теорему и тако заобишле логичку заблуду кружног аргумента.

Оне описују овај метод у новој студији, иако признају да је линија развајања тринометријског и нетригонометријског помало субјективна.

Такође су указале и да су два друга, искусна математичара Џ. Зимба и Н. Лузија доказали Питагорину теорему такође користећи тригонометрију упркос претпоставкама да је то немогуће.

У једном од својих доказивања, средњошколке су са дефиницијом рачунања са троугловима отишле у екстрем и испуниле један већи троугао са много мањих, а онда помоћу њих израчунале димензије великог.

Свеукупно, Џексонова и Џонсонова су понудиле један доказ за једнакокраки троугао и још четири доказа неједнакостраничне труглове, а поред тога још барем пет других да „открију они који су заинтересовани“.

„Објавити научни рад у овом узрасту је невероватно“, каже Џонсонова, која сад студира архитектуру, док је Џексонова отишла у фармацију.