Дан броја пи чија тајна до данас инспирише научнике и љубитеље математике

Замислите шољу чаја. Обмотајте конац око обода шоље и измерите дужину канапа. Затим положите кашику на врх шоље, пазећи да лежи преко средине шоље, и измерите дужину од једне до друге стране – пречник. На крају, поделите обим са пречником и забележите резултат. Следећи пут када будете јели супу, поновите поступак са тањиром.

Открићете да су односи обима и пречника у оба случаја изузетно блиски један другом. Ако одлучите да експериментишете са другим кружним облицима, открићете да ће, без обзира на то колико су велики или мали предмети – све док су округли, сви односи бити веома близу 3,14. Управо сте наишли на универзални закон кружних објеката.

Грчко слово π (пи) уведено је 1706. године да би означило тај константни однос између обима круга и његовог пречника. Али фасцинација бројем пи траје миленијумима.

Док пи постоји кроз константност резултата дељења обима пречником за све кругове, важно је напоменути да ова константност није баш тако универзална као што су мислили стари Грци. За кругове нацртане на закривљеним површинама, као што је сферна површина Земље, подела уопште није константна и пи престаје да постоји.

Елементарна геометрија, такође позната као Еуклидова геометрија, универзум је математичких објеката где постоји пи. Стари Грци су се бавили само овом геометријом тако да је за њих константа пи била заиста универзално чудо чију су прецизну вредност настојали да утврде.

Архимед је поставио пи између 223/71 и 22/7, дакле између 3,140 и 3,142, док је Птоломеј нашао да је прва апроксимација тачна на три децимале: 3,141. Побољшања на седам децималних места постигли су кинески математичари у 5. веку нове ере, на основу нове технике коју је у 3. веку открио математичар и писац Лиу Хуи. Проћи ће миленијум пре него што је даљи значајан напредак навео индијског математичара Мадхаву из Сангамаграма из 14. века да достигне 11 децималних места.

Напредак су убрзали бољи аналитички алати. Са савременим рачунарима, од августа 2021. године, рекорд износи 62,8 билиона цифара.

Како се знање о броју пи ширило, људи су покушавали да открију образац. Једноставно правило за описивање свих цифара у једном потезу или за прецизирање пи, као што су се стари Грци надали.

Међутим, средином 18. века, француско-швајцарски математичар Јохан Хајнрих Ламберт је доказао да децимални низ броја пи не следи ниједно једноставно правило – пи је ирационално, што значи да се његово децимално проширење не понавља нити завршава.

Број пи је једноставан за дефинисање и обухвата фундаменталну геометријску чињеницу. У исто време, рачунање је било изазов за неке од најбољих математичара свих времена. У извесном смислу, никада се не може у потпуности обухватити једноставним прорачунима. Ови фактори доприносе привлачности броја пи и можда су извор његовог сталног утицаја на нашу културу.