Džon fon Nojman – matematičar i prorok

Rat, bomba i računar

Izbija Drugi svetski rat. Amerika pokreće „Projekat Menhetn“, čiji je cilj razvijanje nuklearnog oružja. Atomsku bombu zamislio je italijanski fizičar Enriko Fermi još 1933. godine. Leo Silard, jedan od četvorice Mađara uključenih u projekat, šetajući se, došao je do neverovatne spoznaje. U prirodi postoje nestabilni atomi koji, prilikom raspada, oslobađaju višak energije. Ti atomi uzrokuju raspad drugih takozvanih radioaktivnih atoma.

Zašto se takva lančana reakcija ne bi iskoristila za izradu nuklearnog oružja? Međutim, ona bi morala da se drži pod kontrolom. Nacisti vrlo brzo shvataju ideju, ali ne i Hitler, koji to smatra jevrejskim mudrovanjem.

Amerikanci ulažu u taj projekat i 1943. godine dovode vodeće evropske i američke fizičare u pustinju Novog Meksika. Fon Nojman, koji i dalje živi u Prinstonu, angažovan je kao savetnik. Openhajmer, koji upravlja Nacionalnom laboratorijom „Los Alamos", Ričard Fajnman, Edvard Teler, Judžin Vigner i ostali veliki fizičari slušaju gurua, vrsnog matematičara i stratega ‒ Džona fon Nojmana.

Ako nema proračuna nema ni numeričke simulacije, a bez nje je nemoguće otkriti konvergenciju koja, u lančanoj reakciji, dovodi do eksplozije.

Fon Nojman učestvuje u prvim nuklearnim probama. Njega najviše interesuje sabijanje plutonijumskog jezgra, koje je neophodno za fisiju u bombi „debeljko", koja će kasnije biti bačena na grad Nagasaki. Za upotrebu ove atomske bombe Fon Nojman predlaže grad Kjoto. Američki prelazni komitet se ipak odlučuje za Nagasaki.

Fon Nojman dolazi do zaključka da je razorna snaga ove bombe nemerljiva ukoliko eksplodira na određenoj visini. On će lično izračunati optimalnu visinu. Atomske bombe su 6. i 9. avgusta 1945. godine upotrebljene prema Nojmanovim proračunima i bačene na Hirošimu i Nagasaki.

Teorija igara

Kao mlad, Fon Nojman je bio fasciniran Brauerovom teoremom iksne tačke. Prema toj teoremi, kad promešamo kafu, beskonačno mala količina tečnosti ostaće na prvobitnom položaju. Fon Nojman će primeniti to saznanje u ekonomiji ‒ razviće svoju čuvenu teoriju igara. Fiksna tačka je stub ravnoteže. Ona predstavlja stabilizaciju igre sa ciljem ostvarivanja najveće dobiti za igrače i smanjenja rizika na minimum.

Teoriju igara od 1944. godine Fon Nojman proširuje na sva područja ljudskih aktivnosti. Teoriju je moguće primeniti na finansijskom tržištu, ali i u partiji stonog tenisa ili u saradnji dvojice zatvorenika koje policija odvojeno ispituje. Teorija igara predviđa ponašanje i strategije Konstantin Daskalakis, matematičar angažovan u Laboratoriji za veštačku inteligenciju Tehnološkog instituta Masačusets, radi na razvoju teorije igara. Cilj teorije je konstruisanje matematičkog modela koji će dva pojedinca (ili više njih) moći da primene u budućoj interakciji. Teorija igara je imala ulogu u konfliktu Amerike i Rusije.

Japan kapitulira drugog septembra 1945. Počinje Hladni rat između Zapada i Sovjetskog Saveza.

Teorija igara Džona fon Nojmana predviđa verovatnoću saradnje između dva bloka i nudi strategije. Robert Auman, matematičar i profesor na Univerzitetu u Jerusalimu, dobio je 2005. godine Nobelovu nagradu za ekonomiju. On primenjuje teoriju igara na analizu sukoba, uključujući Hladni rat.

U to vreme je Hladni rat bio na vrhuncu. Sjedinjene Američke Države i Sovjetski Savez pokušavali su da smanje količinu nuklearnog oružja kojim su raspolagali. Međutim, nisu znali koliko takvog oružja ima druga strana. Bilo je moguće nadgledati proces uništavanja nukleanog oružja.

Međutim, glavno pitanje nije bilo koliko je tog oružja uništeno, već koliko ga je ostalo. Tada su u Ženevi organizovani pregovori. Predstavnici američke Agencije za kontrolu naoružanja i razoružavanje obratili su se jednom savetodavnom udruženju naučnika. Pitali su te matematičare kako teorija igara može da im pomogne u pregovorima.

Mogli bismo pomisliti da je razoružanje dovelo do mira. Zapravo, bilo je obratno. Tokom četrdeset godina, između 1948. i 1988. godine, avioni sa nuklearnim bojevim glavama neprestano su nadletali svet. Nisu sletali, ostajali su u vazduhu. Upravo je nuklearno oružje doprinelo održanju mira. Takve zaključke donosimo pomoću teorije igara.

Put ka savremenom računaru

Fon Nojman je 1945. godine sastavio tri stranice koje će zauvek promeniti čovečanstvo. Taj model, koji će postati poznat pod nazivom „Fon Nojmanova arhitektura", opisuje dizajn današnjih računara: memoriju, kontrolnu jedinicu i aritmetičko-logičku jedinicu. On je, na
samo tri strane, opisao proces pravljenja kompjutera koji je vojsci bio potreban. Veliki engleski matematičar Alan Tjuring dokazao je da se celokupna vasiona i njeni zakoni mogu opisati i kodirati nizovima jedinica i nula na papirnoj traci.

Ta ideja kodiranja same suštine univerzuma pomoću virtuelne mašine zadivila je Fon Nojmana. Matematički gledano, čini nam se da su svi današnji računari napravljeni sa istim aritmetičko-logičkim jedinicama. Svi su zasnovani na Tjuringovom teoretskom modelu računara. Međutim, minimalistički dizajn Tjuringove mašine nije bio pogodan za sve. Fon
Nojmanov doprinos sastoji se u osmišljavanju strukture prilagođene raznim potrebama („Fon Nojmanova arhitektura“).