Letnja dugodnevica u Aleksandriji: prvo merenje obima Zemlje

Rođen u Kireni, grčkoj koloniji u današnjoj Libiji, Eratosten je stekao izvrsno obrazovanje ‒ najpre u rodnom gradu, koji je doživljavao ekonomski i kulturni procvat pod vladavinom dinastije Ptolomeida, a zatim u Atini, gde su njegovi učitelji bili Zenon, osnivač stoičke škole, Ariston sa Hija, koji je naginjao kinizmu, i Arkesilaj, koji se u tom trenutku nalazio na čelu Platonove Akademije. Poeziji i istoriji umetnosti podučavao ga je niko drugi do Kalimah.

Eratosten je bio i prijatelj Arhimeda iz Sirakuze, verovatno najvećeg matematičara klasične grčke civilizacije, i sâm je umnogome doprineo razvoju matematičkog aparata za opisivanje i razumevanje sveta, izumevši, pored ostalog, armilarnu sferu i sačinivši algoritam za pronalaženje prostih brojeva (sama reč „algoritam" će, međutim, nastati tek vekovima kasnije). Eratostenovo zaveštanje obuhvata i pojmove geografske dužine i širine; prvu kartu sveta na kojoj su te koordinate upotrebljene; naučnu hronologiju uz čiju pomoć je nastojao da odredi vreme ključnih istorijskih događaja još od Trojanskog rata; prvi proračun nagiba Zemljine orbite; pa čak i procenu razdaljine između Zemlje i Sunca koja, prema nekim izvorima, nije daleko odstupala od vrednosti za koju danas znamo da odgovara stvarnosti.

Za vreme Eratostenove uprave, organizacija Aleksandrijske biblioteke učvršćena je i ojačana, osnovano je posebno odeljenje namenjeno očuvanju i proučavanju homerskog nasleđa, a knjižni fond obogaćen je nebrojenim delima, uključujući i drame Eshila, Sofokla i Euripida. O Eratostenu na najlepši način svedoči i podatak da je imao hrabrosti i intelektualnog poštenja da se suprotstavi tradicionalnoj podeli naroda na Grke i „varvare", ističući da svaki narod sadrži u sebi i dobro i zlo i uvažavajući da se veliko zdanje civilizacije gradi upravo zahvaljujući mnoštvu raznolikih doprinosa pojedinaca, zajednica i naroda.Eratosten je znao iz priča da se u gradu zvanom Svenet, poznatom među Grcima kao Sijena (a u današnjem Egiptu kao Asuan), na dan letnje dugodnevice tačno u podne Sunce nalazi u zenitu, jer toga dana senka čoveka koji gleda u dubok bunar zaklanja sunčev odraz u vodi. Uzevši kao polazište da je Zemlja okrugla, što su u to vreme mnogi filozofi već uveliko znali, ili barem smatrali krajnje verovatnim na osnovu brojnih nagoveštaja, Eratosten je razumeo da odsustvo odraza na najduži dan u godini označava da Sijena leži približno na južnom povratniku. Budući da se Aleksandrija nalazi tačno na severu u odnosu na Sijenu, Eratosten je razumeo da je obim Zemlje moguće izračunati ukoliko se znaju geografska širina Aleksandrije i razdaljina koja deli dva grada.

Da bi došao do prvog od ta dva podatka, naučnik je izmerio dužinu senke koju tačno u podne, na dan letnje dugodnevice, u Aleksandriji baca štap poznate dužine, poboden uspravno u pesak. Odgovarajućom trigonometrijskom operacijom odredio je da se na aleksandrijskom nebu toga dana Sunce u podne nalazi za jednu pedesetinu kruga, ili sedam stepeni i dvanaest minuta južno od zenita. To je značilo da Aleksandriju od Sijene deli približno jedna pedesetina Zemljinog obima. Sada je bilo potrebno još samo doći do podatka koliko je Sijena udaljena od Aleksandrije.

Pisari faraona beležili su da dva grada razdvaja približno pet hiljada stadija. Sa tim se slagalo i vreme koje su goniči kamila provodili u putovanju od jednog grada do drugog (po nekim verzijama događaja, Eratosten se obaveštavao neposredno od tih ljudi). Eratosten je tako izračunao da se jedan stepen Zemljinog obima može zaokružiti na oko sedam stotina stadija, što bi, nakon ne tako jednostavnog preračunavanja u današnje merne jedinice, značilo da obim naše planete iznosi približno 39.690 kilometara. Taj rezultat razlikuje se za manje od dva procenta od 40.008 kilometara, koliko iznosi vrednost dobijena savremenim sredstvima, uključujući satelitska merenja.

Stare Aleksandrijske biblioteke, nažalost, već vekovima nema. Ne znamo čak ni koji deo njenog celokupnog književnog blaga čine spisi koji su sačuvani u prepisu ili oni za koje barem znamo da su postojali. Izvesno je, međutim, da zaveštanje tako jedinstvenog grada, grada u kome je nauka doživela jedan od svojih najvećih istorijskih uspona i u kome je prvi put izmeren obim Zemlje, kao i zaveštanje generacija umnih ljudi koji su u tom gradu živeli i stvarali, pomerajući granice našeg razumevanja sveta i sebe samih ‒ nije moglo, niti ikada može u potpunosti da iščezne; u skladu sa slavnom zamisli Horhea Luisa Borhesa, ideje i dostignuća Aleksandrijske bibliteke, sačuvani ili ne sačuvani u vidu zapisa ili sećanja, ostaju neodvojiv deo velike biblioteke prošlosti, sadašnjosti i mogućih budućnosti ‒ biblioteke koju neki nazivaju i „kosmos".