Боје у математици

Давне 1852. године математичар Франсис Гатри бојио је на карти енглеске грофовије. Убрзо је уочио да му није потребно више од четири боје. Запитао се јесу ли четири боје довољне за сваку карту и ако јесу, зашто је то тако?

То питање је поставио математичару Де Моргану, али ни он није знао одговор, па је питање проследио Хамилтону.Сер Хамилтон није био фасциниран питањем, највероватније због тога што се проблем погрешно сводио на доказивање немогућности да пет области деле заједничку границу.

Касније је познати британски математичар Артур Кејли представио исти проблем Лондонском математичком друштву и само годину дана касније, Артур Кемп је објавио чланак у којем је тврдио да је доказао претпоставку. Tај доказ је био прихваћен све до 1890. године, када је Перси Џон Хивуд пронашао грешку.

Многи математичари и аматери су на њему радили годинама, неки чак и цели свој животни век, али нису дошли до решења проблема који је тако једноставно гласио. Године 1976, користећи Кемпoве тврдње о редуцибилности и Хишов алгоритам, Кенет Апел и Волфганг Хакен успели су да докажу претпоставку али помоћу рачунара.

Овај проблем је имао велики значај за даљи развој теорије графова. Иако једноставно формулисан, он је веома тежак. У теорији графова, бојење је специјалан случај обележавања графова.

У свом најједноставнијем облику, чворови графа се боје тако да два суседна чвора не буду обојена истом бојом (то се назива бојење чворова). На сличан начин, при бојењу грана свакој грани се додељује боја тако да две суседне гране нису обојене истом бојом; бојење области графа представља додељивање боја свакој области (регији) тако да две области које имају заједничку грану нису обојене истом бојом.

Које је боје свемир?

Већина људи на ово питање одговори наводећи црну, пурпурну или плаву.

Уколико бисмо тражили просек свих светлости и боја у свемиру, добили бисмо космичку беж боју. Међутим, када бисмо узели исто светло, уместо да цео спектар боја посматрамо у целини, и пропустили га кроз призму, оно би створило дугу сачињену из скоро свих боја које имамо прилику да видимо на Земљи.

Како би добили слику тог светла, научници су посматрали податке добијене посматрањем светлости у 200.000 галаксија. Онда су изградили „космички спектрум" како би представили збир целокупне енергије у космосу која се емитује на различитим светлосним дужинама.